TTRIANGOLO rettangolo 1

In un triangolo ABC la somma dell'angolo esterno di vertice B e dell'angolo esterno di vertice C è congruente al triplo di un angolo retto.
Dimostra che il triangolo ABC è rettangolo di ipotenusa BC

Admin ha scritto:In un triangolo ABC la somma dell'angolo esterno di vertice B e dell'angolo esterno di vertice C è congruente al triplo di un angolo retto.
Dimostra che il triangolo ABC è rettangolo di ipotenusa BC

http://img165.imageshack.us/img165/4949/triangolorettangoloka2.jpg
Ecco il disegno...
Allora: la dimostrazione:
per il 2°teorema dell' angolo esterno, l'angolo CBD è formato dagli angoli di vertice A e C interni... Possiamo quindi scrivere che:
BAC + BCA + BCD =270°...
Ma poichè BCA + BCD =180°, perchè adiacenti segue che BAC sarà di 90° e quindi il triangolo è rettangolo e BA e Ac sono i cateti, dunque BC è ipotenusa del triangolo rettangolo.....

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:

Admin ha scritto:In un triangolo ABC la somma dell'angolo esterno di vertice B e dell'angolo esterno di vertice C è congruente al triplo di un angolo retto.
Dimostra che il triangolo ABC è rettangolo di ipotenusa BC

http://img165.imageshack.us/img165/4949/triangolorettangoloka2.jpg
Ecco il disegno...
Allora: la dimostrazione:
per il 2°teorema dell' angolo esterno, l'angolo CBD è formato dagli angoli di vertice A e C interni... Possiamo quindi scrivere che:
BAC + BCA + BCD =270°...
Ma poichè BCA + BCD =180°, perchè adiacenti segue che BAC sarà di 90° e quindi il triangolo è rettangolo e BA e Ac sono i cateti, dunque BC è ipotenusa del triangolo rettangolo.....

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