MaThS 1 F

Dimostrare che ogni mediana di un triangolo viene divisa in due parti, di cui una è il doppio dell'altra dal baricentro

scusa ma nn ho capito il testo... sia AB la mediana e M il suo punto medio... noi k dobbiamo dimostrare??? se ce lo dici cn lettere è piu kiaro...

Le mediane si incontrano in un punto chiamato baricentro. Dimostrare che ogni mediana AM, BN, CK viene divisa dal baricentro G in due parti di cui una è il doppio dell'altra (cioé AG=2GM ecc...)

a ok!!!ora è kiaro!!! grazie...

Chiamo il triangolo ABC e il suo vertice è C. M è il punto medio di AB, K è il punto medio di AC ed H è il punto medio di CB ed O è il baricentro. Congiungo K con H. Questo segmento è parallelo ad AB ed è congruente alla sua metà (c'è un teorema che dice che in un qualunque triangolo il segmento congiungente i punti medi di due lati è congruente alla metà del terzo lato e parallelo ad esso). Perciò gli angoli ABO ed HKO sono congrueni, perchè alterni interni formati dalle rette parallele AB e KH tagliate dalla trasversale KB.E ugualmente gli angoli OAB e KHO sono uguali, perchè alterni interni formati dalle medesime rette parallele tagliate dalla trasvesale HA. Così i triangoli KHO ed ABO avendo due angoli uguali ed un lato in proporzione sono simili e più precisamente in questi triangoli ogni lato è il doppio dell' altro. Si conclude quindi che AO = 2OH e che OB=2KO.....
Analogamente si può dimostrare che CO=2OM....

E' giusto ??

Si è giusto.

Grande papi

Came aggiorna la sezione e sposta i problemi risolti!!!

Io posto e basta, non ho altre funzioni, chiedi ai freghi della classe..

Came14 ha scritto:Io posto e basta, non ho altre funzioni, chiedi ai freghi della classe..

a ragione il came .... lui deve solo postare i problemi!!!

Allora la rigiro a voi!!

Roscio99 ha scritto:Allora la rigiro a voi!!

Ci penso io a pulire un po' la sezione...