Prodotti notevoli....

Questo si risolve con i prodotti notevoli.....

SAPENDO CHE X+Y=1 QUANTO VALE X^3+Y^3 ????

a)1
B)3x^2+3xy^2
C)1-3xy
D)X^2+Y^2.
E)non si può determinare
F) nessuno dei precedenti....

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:Questo si risolve con i prodotti notevoli.....

SAPENDO CHE X+Y=1 QUANTO VALE X^3+Y^3 ????

a)1
B)3x^2+3xy^2
C)1-3xy
D)X^2+Y^2.
E)non si può determinare
F) nessuno dei precedenti....

secondo me vale ancora 1 ma nn sono sicuro perche l ' ho fatto di fretta!!!

distraction ha scritto:

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:Questo si risolve con i prodotti notevoli.....

SAPENDO CHE X+Y=1 QUANTO VALE X^3+Y^3 ????

a)1
B)3x^2+3xy^2
C)1-3xy
D)X^2+Y^2.
E)non si può determinare
F) nessuno dei precedenti....

secondo me vale ancora 1 ma nn sono sicuro perche l ' ho fatto di fretta!!!

Non ti dico niente se non mi posti una spiegazione...

secondo me bisogna sostituire a x=0 e y=1 così 0+1=1
quindi x^3 = 0^3=0 y^3=1^3=1
1+0=1

distraction ha scritto:secondo me bisogna sostituire a x=0 e y=1 così 0+1=1
quindi x^3 = 0^3=0 y^3=1^3=1
1+0=1

Non ci siamo capiti: tu non mi devi attribuire due valori alla X e alla Y, mi devi dare la regola generale.......

con x^3 e y^3 si puo fare (x+y)*(x^2-xy+y^2) . . . ma nn vedo cosa possa centrare con l' argomento!!!!!

cmq ho fatto altri calcoli e il risultato mi viene 1-3xy ade un attimo che cerco di creare una spiegazione!!!!

distraction ha scritto:con x^3 e y^3 si puo fare (x+y)*(x^2-xy+y^2) . . . ma nn vedo cosa possa centrare con l' argomento!!!!!

cmq ho fatto altri calcoli e il risultato mi viene 1-3xy ade un attimo che cerco di creare una spiegazione!!!!

La risposta è giusta, ma mi devi postare una spiegazione......
Se non riesci domani ti dò un suggerimento....

Allora, vi dò un piccolo suggerimento:

X^3+Y^3 = (X+Y)*(X^2-XY+Y^2).
Adesso sappiamo che X+Y = 1.
Dunque un qualsiasi numero moltiplicato per uno è invariato. Perciò 1*(X^2-XY+Y^2) è uguale al falso quadrato di X+Y.
Adesso provate un po' a fare il quadrato di X+Y e vedete cosa salta fuori...

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:Allora, vi dò un piccolo suggerimento:

X^3+Y^3 = (X+Y)*(X^2-XY+Y^2).
Adesso sappiamo che X+Y = 1.
Dunque un qualsiasi numero moltiplicato per uno è invariato. Perciò 1*(X^2-XY+Y^2) è uguale al falso quadrato di X+Y.
Adesso provate un po' a fare il quadrato di X+Y e vedete cosa salta fuori...

-(x+y)= -x^2-2xy-y^2 (il quadrato del binomio) x^2-xy+y^2
-x^2-2xy-y^2 +x^2-xy+y^2= -3xy
quindi la soluzione è 1-3xy
adesso sono riuscito a spiegarmi!!!!!!!!!!!

Se vi interessa per risolverlo si potevano usare le cosiddette formule di Waring la quale dice che

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

distraction ha scritto:

Lorenzo''LIONHEART'' ha scritto:Allora, vi dò un piccolo suggerimento:

X^3+Y^3 = (X+Y)*(X^2-XY+Y^2).
Adesso sappiamo che X+Y = 1.
Dunque un qualsiasi numero moltiplicato per uno è invariato. Perciò 1*(X^2-XY+Y^2) è uguale al falso quadrato di X+Y.
Adesso provate un po' a fare il quadrato di X+Y e vedete cosa salta fuori...

-(x+y)= -x^2-2xy-y^2 (il quadrato del binomio) x^2-xy+y^2
-x^2-2xy-y^2 +x^2-xy+y^2= -3xy
quindi la soluzione è 1-3xy
adesso sono riuscito a spiegarmi!!!!!!!!!!!

Non è che abbia capito molto bene quello che dici.....
Il risultato è giusto, ma la spiegazione non mi è chiara.
Io lo spiego così:
X^3+Y^3 =X^2-XY+Y^2.
Adesso aggiungendo e togliendo al secondo membro la quantità 3xy si ha:
X^3+Y^3 =X^2-XY+Y^2+3XY-3XY.
Adesso se io sommo -XY+3XY ottendo 2XY doppio prodotto del quadrato, quindi:
X^3+Y^3 =(X+Y)^2-3XY=1-3XY.
Poichè X+Y=1.