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Quesito 1
Da Lorenzo''LIONHEART'' il Mer 06 Feb 2008, 17:16
Quesito numero 1:
Allora, ho calcolato il massimo comune divisore fra 210,150,300 = 30. 30 è lo spazio massimo che ci può essere fra ogni lampione, quindi:
L30L30L30L30L30L = 6*2 (perché stà da tutte e due le parti della strada) = 12
L30L30L30L30L30L30L30L = 8*2 =16
L30L30L30L30L30L30L30L30L30L30L=11*2=22
Quindi 16+12+22= 50.
La risposta è la C.
Allora, ho calcolato il massimo comune divisore fra 210,150,300 = 30. 30 è lo spazio massimo che ci può essere fra ogni lampione, quindi:
L30L30L30L30L30L = 6*2 (perché stà da tutte e due le parti della strada) = 12
L30L30L30L30L30L30L30L = 8*2 =16
L30L30L30L30L30L30L30L30L30L30L=11*2=22
Quindi 16+12+22= 50.
La risposta è la C.
Quesito 3
Da Lorenzo''LIONHEART'' il Mer 06 Feb 2008, 19:45
La somma massima scrivibile con n cifre è uguale a n*9.
Con 222 cifre non è possibile soddisfare il quesito perchè come somma massima si ottiene 1998.
Con 223 cifre non è possibile soddisfare il quesito, perchè non si riesce a ottenere come somma delle cifre 1999 e contemporaneamente un numero divisibile per 20.
Con 224 cifre invece è possibile soddisfare il quesito, ad esempio con il numero 9999999999999999999...(221volte)820. Infatti si ottiene come somma 221*9+8+2+0=1989+8+2+0=1999 e inoltre il numero è divisibile per 20 avendo nelle sue ultime 2 cifre un multiplo di 20.
Con 222 cifre non è possibile soddisfare il quesito perchè come somma massima si ottiene 1998.
Con 223 cifre non è possibile soddisfare il quesito, perchè non si riesce a ottenere come somma delle cifre 1999 e contemporaneamente un numero divisibile per 20.
Con 224 cifre invece è possibile soddisfare il quesito, ad esempio con il numero 9999999999999999999...(221volte)820. Infatti si ottiene come somma 221*9+8+2+0=1989+8+2+0=1999 e inoltre il numero è divisibile per 20 avendo nelle sue ultime 2 cifre un multiplo di 20.
Quesito numero 2
Da andry.giuli il Ven 08 Feb 2008, 20:12
Non sò se è giusto... Però c'ho provato... 
Secondo me la risposta è 1/4 perchè se dai punti AB avremmo tagliato il cubo perpendicolarmente alla base avremmo diviso il cubo in due parti uguali... Tagliandolo per il piano ABC, invece, abbiamo diviso la metà del cubo in altre due parti uguali quindi la parte tagliata sarà 1/4 del volume del cubo... Penso...
Secondo me la risposta è 1/4 perchè se dai punti AB avremmo tagliato il cubo perpendicolarmente alla base avremmo diviso il cubo in due parti uguali... Tagliandolo per il piano ABC, invece, abbiamo diviso la metà del cubo in altre due parti uguali quindi la parte tagliata sarà 1/4 del volume del cubo... Penso...
Re: Tre quesiti più difficili
Da Admin il Ven 08 Feb 2008, 22:10
andry.giuli ha scritto:Non sò se è giusto... Però c'ho provato...
Secondo me la risposta è 1/4 perchè se dai punti AB avremmo tagliato il cubo perpendicolarmente alla base avremmo diviso il cubo in due parti uguali... Tagliandolo per il piano ABC, invece, abbiamo diviso la metà del cubo in altre due parti uguali quindi la parte tagliata sarà 1/4 del volume del cubo... Penso...
No!
Per la soluzione giusta +4
Andrea riprova anche tu!
soluzione problema 2
Da distraction il Sab 09 Feb 2008, 18:14
prof secondo me la soluzione è 1/3.
provo a spiegarmi ma non credo di riuscirci bene.
il cubo è composto da 12 triangoli, con il taglio io ottengo una figura composta da 4 di questi 12 triangoli, quindi ho il rapporto 4/12, quindi 1/3.
Non sono certo che vada bene ma ci spero tanto!!!!!
provo a spiegarmi ma non credo di riuscirci bene.
il cubo è composto da 12 triangoli, con il taglio io ottengo una figura composta da 4 di questi 12 triangoli, quindi ho il rapporto 4/12, quindi 1/3.
Non sono certo che vada bene ma ci spero tanto!!!!!
Re: Tre quesiti più difficili
Da Admin il Sab 09 Feb 2008, 19:12
distraction ha scritto:prof secondo me la soluzione è 1/3.
provo a spiegarmi ma non credo di riuscirci bene.
il cubo è composto da 12 triangoli, con il taglio io ottengo una figura composta da 4 di questi 12 triangoli, quindi ho il rapporto 4/12, quindi 1/3.
Non sono certo che vada bene ma ci spero tanto!!!!!
ancora sbagliato!
Riprovate!
+6
Re: Tre quesiti più difficili
Da Giugy...'93 il Dom 10 Feb 2008, 11:53
secondo me la soluzione è 1/6, perchè la prima diagonale divide il cubo in due parti che hanno la forma di un prisma (1/2 del cubo).
La seconda diagonale divide il prisma in due parti con la forma di una piramide.
Il voluma del prisma si calcola area di base * altezza,mentre il volume della piramide area di base * altezza /3; quindi 1/2:3 = 1/6.
La seconda diagonale divide il prisma in due parti con la forma di una piramide.
Il voluma del prisma si calcola area di base * altezza,mentre il volume della piramide area di base * altezza /3; quindi 1/2:3 = 1/6.
Re: Tre quesiti più difficili
Da Admin il Dom 10 Feb 2008, 23:01
Giugy...'93 ha scritto:secondo me la soluzione è 1/6, perchè la prima diagonale divide il cubo in due parti che hanno la forma di un prisma (1/2 del cubo).
La seconda diagonale divide il prisma in due parti con la forma di una piramide.
Il voluma del prisma si calcola area di base * altezza,mentre il volume della piramide area di base * altezza /3; quindi 1/2:3 = 1/6.
BENE
+6