Il Poliedro

Per quali valori di n esiste un poliedro convesso avente n spigoli?

Ma lo sa che ho stampato 1 ora fa quell'edizione di cesenatico?

bho..per gli n pari?

per esempio un prisma a base triangolare ha 9 spigoli. Secondo me n deve essere maggiore di 6 e non primo.. Ma non ho la più pallida idea di come si dimostri.

Secondo me bisogna cercare nelle proprietà algebriche connesse ai numeri primi... approposito sto leggendo un libro interessante proprio sui numeri primi...

Io tipo partirei da tutti i poliedri regolari che hanno un numero n di facce non prime. Siccome nuovi poliedri si formano facendo passare un semispazio per il poliedro, supponendo che ogni semispazio che taglia comunque crea un numero di spigoli m tali che m|n, allora n non può essere primo. Tutto ciò è evidentemente campato per aria, è un'accenno di idea.

Came14 ha scritto:Io tipo partirei da tutti i poliedri regolari che hanno un numero n di facce non prime. Siccome nuovi poliedri si formano facendo passare un semispazio per il poliedro, supponendo che ogni semispazio che taglia comunque crea un numero di spigoli m tali che m|n, allora n non può essere primo. Tutto ciò è evidentemente campato per aria, è un'accenno di idea.

Mamma mia!! Credo di non potervi aiutare molto..... In confronto ai nostri modesti parallelogrammi i poliedri...... i semispazi...... mi sa che sono un po' difficilotti.....

ma cmq sono i nomi che fanno paura. non è difficile. Tipo se tu immagini un cubo se un semispazio passa per 2 spigoli opposti crea 2 prismi a base triangolare. è tipo un coltello. però io comunque non so che altro dire, questi sono a un livello un po' superiore rispetto al mio, poi non ho una gran passione per la geos

Io invece si.. e cmq Lionheart la geometria è la branca + comprensibile secondo me... besta avere un pò di immaginazione..e ti può aiutare anche in matematica!! cmq came credo che funzioni il tuo metodo... ma bisogna lavorarci...
Una buona stada potrebbe essere quella di immaginare di "aggiungere" spigoli ad un solido piuttosto che affettarlo...
ad esempio se partiamo da un solido semplice..tipo il tetraedro.. e decidiamo che vogliamo aggiungerci uno spigolo...dobbiamo per forza aggiungerne 3 dovunque lo mettiamo(le facce sono uguali..)..quindi da sei si passa a nove... anche se l'ho scelto regolare questa cosa può servire come ispirazione...